変数・尺度

　統計で扱うデータは典型的に，次の表のような形式で表現されます。この表には賃貸住宅の家賃と，部屋数や築年数，質といった情報がまとめられています。こうしたデータについて，列方向の項目を変数（variable）と呼びます。

　変数は，質的変数（qualitative variable）と量的変数（quantitative variable）に大別されます。質的変数はカテゴリーで表現される変数で，表1の「エレベータ」「質」がこれにあたります。量的変数は数量で表現される変数であり，表１の「家賃」「部屋数」「築年数」が対応します。

　統計学では，性質に応じて変数を4つの尺度に分けて考えます。「名義尺度」「順序尺度」「間隔尺度」「比例尺度」の4つです。

• 名義尺度（質的変数）
  • 同じ値か否かを判定する，区別のための尺度
  • 例：性別，職業，住所，色，IDなど
  • 統計量¹：度数，最頻値

• 順序尺度（質的変数）
  • 値の大小関係には意味があるが，値の間隔には意味がない尺度
  • 例：ランク（松竹梅），評価（秀優良可不可）など
  • 統計量：度数，最頻値，中央値，四分位数

• 間隔尺度（量的変数）
  • 値の大小関係と，値の間隔に意味がある尺度。0の値は相対的な意味しか持たない。
  • 例：気温（摂氏），偏差値，西暦など
  • 統計量：度数，最頻値，中央値，四分位数，平均，標準偏差

• 比例尺度（量的変数）
  • 値の大小関係と，値の間隔，値の比に意味がある尺度。0の値が絶対的な意味（原点）を持つ。
  • 例：時間，年齢，長さ，重さなど
  • 統計量：度数，最頻値，中央値，四分位数，平均，標準偏差，変動係数，幾何平均

　量的変数はさらに別の分類として，離散変数（discrete variable）と連続変数（continuous variable）に分けられます。離散変数は，検挙数や人数，枚数など，飛び飛びの値をとる変数を意味します。連続変数は，身長や体重，温度など，連続量で値をとる変数を指します。

1. データを基に計算される量のこと